Re: [其他] 請推薦 category 相關書籍

看板Math作者 (XOO)時間13年前 (2012/11/25 09:59), 編輯推噓3(300)
留言3則, 3人參與, 最新討論串4/4 (看更多)
category theory 的理論比較像是一套研究數學本身結構的理論, 或稱之為 meta-mathematics,而依研究的對象不同,自然描述的方式語言不大一樣。 要拿它來做事情會需要學一些比較抽象的範疇結構, 一般會說 MacLane 的書為基礎,但書中各個題材其實也只是淺淺帶過, 例如對於 monad 跟 universal algebra 的刻畫沒有很清楚, 有一節解釋 monad 一般化了 uni. alg. 的代數系統,也解釋了 Kleisli category 是 free algebra 等,但有個重點沒講到: finitary monad 跟 finitary algebraic system 的範疇等價 而 finitary 的概念要到很後面才提及,上述的描述也沒有提及。 當然 MacLane 還是很好的一本書,只是依照研究領域不同, 是不是非得以它為基礎倒很難說,但要用 MacLane 來做東西, 大概還遠遠不足。 SEP 上有個專文在講範疇論,文末附較有系統性的書目可以參考: http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/ ※ 引述《favoright ()》之銘言: : 小弟讀代數的時候發現 : 用範疇的概念來敘述事情真的有一種站在高處眺望的感覺 : 因此想深入的了解一下這套理論 : 同時也希望有大量的例子來捕捉這種感覺 : 另外也不希望只是學到一種"很炫"的語言 : 而是真的可以利用它來做事情(不僅僅是表達方面) : 請大家推薦這方面的專書 : 並大概的簡介其優缺點 : 謝謝各位兄台! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 80.195.203.67

11/25 13:15, , 1F
推推
11/25 13:15, 1F

11/25 14:13, , 2F
感謝你 太豐富了!
11/25 14:13, 2F

11/25 16:07, , 3F
category專家出現了
11/25 16:07, 3F
文章代碼(AID): #1GiNkVeL (Math)
文章代碼(AID): #1GiNkVeL (Math)