Re: [微積] 微積分幾題基本觀念請教?

看板Math作者Heaviside (Oliver)時間13年前 (2012/11/22 08:43)推噓9(9推 0噓 18→)

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※ 引述《snecma (每天心發現)》之銘言： : Dear 各位大大們 : 請教微分之基本定理 f(x) f(a) 0 ∞ 若是 lim ─── = ─── = ─── or ──── 時稱為不定型 x→a g(x) g(a) 0 ∞ 需使用 L'Hopital's Rule (羅畢達法則) f(x) f'(x) 即 lim ─── = lim ──── = L為解 x→a g(x) x→a g'(x) 詳細證明請參閱微積分課本 : 1. Lim sinx / x =1 : x->0 : 為什麼會等於1呢 sin 0 不是 0 嗎 , 0/0 不是 0嗎還是0/0是1呢 sinx 0 lim ─── = ─── 為不定型, 分子分母微分得 x→0 x 0 cosx =lim ─── = 1 x→0 1 : 2. Lim (1-cos x) / x =0 : x->0 : cos 0 =1 (1-1) / 0 是這樣嗎 ? 1-cosx 0 lim ──── = ─── 為不定型分子分母微分得 x→0 x 0 sinx = lim ──── =0 x→0 1 : 3. u u : {e du = e + c : u : 自然數e power的積分不需要對power u 積分嗎例如 1/u * e + c 由泰勒展開式可得 u^2 u^3 ∞ u^n e^u = 1+u+ ── + ─── +..... = Σ ─── 2! 3! n=0 n! 積分得積分常數 u^2 u^3 u^4 ↙ ∫e^u du =u +─── + ─── + ─── +.... + C1 , 令C1=C+1 2! 3! 4! u^2 ∞ u^n = 1+u+ ───+..... +C = Σ ─── +C =e^u +C 為解 2! n=0 n! Taylor series 請參閱微積分課本證明 -- 燦陽數理解題坊這是一個喜歡幫助國中生解題的小園地歡迎各位同學前來提問唷>.^ FB: http://www.facebook.com/Sunny.MPC -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.103.131

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jacky7987

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