Re: [微積] 一題極限

看板Math作者 (你今天...了沒?)時間13年前 (2012/10/15 18:12), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 7人參與, 最新討論串16/37 (看更多)
※ 引述《zero4569020 ()》之銘言： : sin(X) : 給定lim ------ ﹦1 : X→0 X : X - sin(X) : lim ---------- = : X→0 X^3 : 沒辦法消掉　替換成給定的值＞"＜　 x - sin(x) 假設極限存在且 lim ------------ = L x->0 x^3 3u - sin(3u) 3u - 3sin(u) + 4sin^3(u) L = lim -------------- = lim -------------------------- 3u->0 27u^3 3u->0 27u^3 1 u - sin(u) 4 sin^3(u) = lim [---╳------------ + ----╳----------] 3u->0 9 u^3 27 u^3 = L/9 + 4/27 所以 L = 1/6 不過我倒是不知道怎說明極限一定存在就是了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.14.195.48
推
10/15 19:58, , 1F
把sinx用泰勒展開就結束了
10/15 19:58, 1F
→
10/15 19:59, , 2F
喔不 沒看到原po說不用泰勒..sorry
10/15 19:59, 2F
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10/15 20:03, , 3F
不假設存在不能這樣做嗎?
10/15 20:03, 3F
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10/15 20:05, , 4F
假設存在才能這樣解 L
10/15 20:05, 4F
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10/16 00:25, , 5F
原po的解法讓我上了一課@@
10/16 00:25, 5F
推
10/18 12:46, , 6F
wow滿特別的方式
10/18 12:46, 6F
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10/20 02:50, , 7F
這作法剛好是再幾個禮拜前國外的網站碰巧看到的,不過
10/20 02:50, 7F
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10/20 02:54, , 8F
極限不存在卻又能代換得出答案是有可能發生的,建議能
10/20 02:54, 8F
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10/20 02:55, , 9F
別用這想法,能用L'H就用L'H
10/20 02:55, 9F
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10/20 13:05, , 10F
謝謝樓上^_^
10/20 13:05, 10F
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08/13 17:09, , 11F
不假設存在不能這樣做嗎 https://noxiv.com
08/13 17:09, 11F
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09/17 15:04, , 12F
原po的解法讓我上了一 https://daxiv.com
09/17 15:04, 12F
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