[機統] function on r.v's

看板Math作者jurian0101 (Hysterisis)時間13年前 (2012/10/05 22:14)推噓2(2推 0噓 1→)

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請問對於兩個獨立隨機變數 X, Y，是否有Log(XY)=Log(X)+Log(Y) - - 緣由是對於z1 z2 ..zk 等一串隨機變數，其分布各個都一樣欲求的是CDF F(m) = P{z1z2z3...zk < m} 很難算因為需多重積分能不能轉而求隨機變數 y_i = Log(z_i), 則 Fy(m) = Fz(Exp[m]) 這樣 y_1 + y_2 + ... +y_k 可以用捲積算PDF，還能遞迴只是證明等價性質一直鬼打牆...腦子不清楚，算起來答案也不太對的樣子請板大不吝賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.213.88

推

david80701y

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david80701y

10/06 04:31, , 2^F

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penolove

10/09 23:29, , 3^F

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