Re: [其他] 找開區間對到閉區間，1-1且onto的函數

看板Math作者wope (獨立黑色色彩)時間13年前 (2012/09/20 01:14)推噓3(3推 0噓 9→)

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(0,1)有理數排序成q1,q2,q3,......(可以想成1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,....) f(q(i+2))=qi if i>=1 f(x)=x if x=/=qi f(q1)=1 f(q2)=0 f(0,1)->[0,1] ※ 引述《like176 ()》之銘言： : 這是在數學導論講函數關係的時候老師提出的問題 : 區間(0,1)之間有無限多個點 : 區間[0,1]之間也有無限多個點 : 那麼是不是能找出一個函數 : 是從(0,1)對到[0,1] : 而且要 one-to-one 且 onto : 嘗試用極限從邊界下手但好像也不對 : 從三角函數好像也不對 : 所以想問問版上的大大有沒有什麼例子是這樣子的函數 : p.s. : 區間的範圍不用限制在0和1之間也可以 : 畢竟只要作一下變換就有辦法把a到b轉成0到1 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.133.104.111

推

like176

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nicewine1

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