Re: [微積] 三題長很像的積分
※ 引述《songhome (爽轟)》之銘言：
: http://ppt.cc/aNCX
: 卡好久了
: 一直有衝動想把分母的x x+1 x+2丟到積分子去
: 可是好像變更難算
: 而且最後出來也不是分佈機分的樣子
: 請問該怎麼下手比較好呢? 謝謝
最左:
let siny= sqrt(x)/sqrt(x+2)
x=2tan^2(y) , dx=4tanysec^2(y)dy
=>原式=(1/4)Scot^3(y)cosy*4tanysec^2(y)dy=Scosy/sin^2(y)dy
=-1/siny+C = -sqrt[(x+2)/x] +C #
最右:
假設同最左。
原式=(1/4)Scos^2ycoty*4tanysec^2(y)dy = Scosydy
=siny+C = sqrt(x/x+2) + C
S=積分符號，C=any constant
中間很像比較複雜，要再看看。
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夜飲東坡醒復醉，歸來彷彿三更。家僮鼻息已雷鳴，敲門都不應，倚杖聽江聲。
長恨此身非我有，何時忘卻營營？夜闌風靜縠紋平，小舟從此逝，江海寄餘生。
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