Re: [中學] 排列組合
※ 引述《charmingc (手工烘焙販售中)》之銘言：
: 每次都用相同的28根火柴棒圍成一個三角形
: 共可圍出幾種不全等的三角形?
: Ans: 16
: 請問一下，這題要怎樣算，我不太懂題目的意思
假設三角形三邊長分別為 x，y，z 皆為正整數且 x≦y≦z
由題意知 x + y + z = 28 ≦ 3z => 28/3 ≦ z
又 x + y > z => 28 = x + y + z > 2z => z < 14
∴ 28/3 ≦ z < 14 => z = 10，11，12，13
(1) z = 10 => x + y = 18 => (x，y) = (8，10)，(9，9) 2組
(2) z = 11 => x + y = 17 => (x，y) = (6，11)，(7，10)，(8，9) 3組
(3) z = 12 => x + y = 16
=> (x，y) = (4，12)，(5，11)，(6，10)，(7，9)，(8，8) 5組
(4) z = 13 => x + y = 15
=> (x，y) = (2，13)，(3，12)，(4，11)，(5，10)，
(6，9)，(7，8) 6組
因此，不全等三角形共有 2 + 3 + 5 + 6 = 16 種。
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◆ From: 1.170.175.245
推
08/13 10:33, , 1F
08/13 10:33, 1F
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