Re: [中學] a>0 b<0, √a√b=√ab證明

看板Math作者TOOYA (在草地等流星)時間13年前 (2012/08/08 01:38)推噓3(3推 0噓 14→)

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※ 引述《queen101101 (doris)》之銘言： : 標題: [中學] a>0 b<0, √a√b=√ab證明 : 時間: Sun Aug 5 11:23:06 2012 : : 這是高一的範圍 : 只是因為年代久遠一直想不出來怎麼證明 : a>0 b<0,或a<0 b>0, √a√b=√ab : 當時同學是跟我說用數字代 : 但是現在弟弟要我證明 : 有想到用( √a+√b)^2>0來證 : 但是我非常的不確定是否正確 : 煩請解惑謝謝=] : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 106.1.38.250 : 推 cacud :i ? 08/05 11:36 : 推 jacky7987 :像樓上說的把負號提出寫成i就可以了阿 08/05 12:29 : → jacky1989 :證明題應該不可以用數字代喔!! 08/07 02:46 高中的證明是這樣寫的 (讓我以a=-3,b=5說明吧!!假設我知道證明不可以代數字) √(-3)√(5) = √3 i √5 = √3√5 i = √15 i = √-15 = √(-3*5) 乘法交換率兩個正的根號懶得寫就說它可以提出合併 trivial 但是兩個紅色的等號為什麼可以使用?? √(-3) = √(3)√(-1) = √3 i ; √15 i = √(15) √(-1) = √-15 ? ? 我們不就是要證明a<0 b>0, √a√b=√ab 為什麼這裡用了√(-3*1) = √(3)√(-1)?? 是不是有犯了循環論證的錯誤呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.156.68 ※ 編輯: TOOYA 來自: 59.126.156.68 (08/08 01:41)

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jetzake

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jetzake

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