Re: [中學] 機率
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 1.從五雙同尺寸同式樣白色三雙、黑色兩雙的鞋子中，任取四隻，求恰一雙的機率？
: 答：24/35
顏色只有兩種 但是鞋子應該是有左右腳的區分
恰一雙 = (所有可能) - (一雙都沒有的情形) - (有兩雙的情形)
10
所有可能 => C = 210種
4
一雙都沒有的狀況 = (3隻白色同腳的鞋 + 1隻黑色的鞋)
+ (2隻白色同腳的鞋 + 2隻黑色同腳的鞋)
3 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2
= ( C * C + C * C ) + ( C * C + C * C + C * C + C * C )
3 1 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2
= 8 + 12 = 20
有兩雙的情形 = (2雙白) + (1黑1白) + (2雙黑)
3 3 3 3 2 2 2 2
= (C * C ) + (C * C * C * C ) + (C * C )
2 2 1 1 1 1 2 2
= 9 + 36 + 1 = 46
210 - 20 - 46
=> 機率 = ---------------- = 144/210 = 24/35
210
另外我改用正面的列舉所有可能試試
找出恰有一雙的:
4隻鞋子的可能 = 4白0黑 ... (3白左+1白右) & (3白右+1白左) = 6種
1*3 1*3
3白1黑 ... (2白左+1白右+黑任意) & (2白右+1白左+黑任意) = 72種
3*3*4 3*3*4
2白2黑 ... (1白左+1白右+2黑同腳) & (2白同腳+1黑左+1黑右) = 42種
3*3*2 3*2*2 + 3*2*2
1白3黑 ... (1白任意+2黑左+1黑右) & (1白任意+1黑左+2黑右) = 24種
6*1*2 6*2*1
0白4黑 ... (無) = 0種
=> 恰一雙的共有 6+72+42+24 = 144種
=> 機率 144/210 = 24/35 種
兩種算法其實速度好像不會差很多
只是都有可能不小心算錯
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.175.111
※ 編輯: DogNose24 來自: 140.112.175.111 (05/12 15:47)
討論串 (同標題文章)