[微積] 一題定積分

看板Math作者 (衝啦)時間13年前 (2012/05/09 17:24), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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這是台北縣立高中職98學年度教師聯合甄選的計算題 π/6 sin(x)+cos(x) ∫ _______________ dx = ? 0 1+sin(x)cos(x) 用了好多方法都解不出來 不知道是用了什麼技巧 麻煩高手，感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.144.229
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05/09 17:45, , 1F
你用tanx/2去作變換吧 微積分都有提到這個變換
05/09 17:45, 1F
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05/09 17:54, , 2F
可以令 t = sin(x)-cos(x), 那 3/2 - t^2/2 = 分母
05/09 17:54, 2F
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05/09 17:54, , 3F
dt = (sinx + cosx)dx
05/09 17:54, 3F
推
05/09 17:56, , 4F
㏑[(16 + 9 √3 )/√3 ] /√3
05/09 17:56, 4F
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05/09 18:03, , 5F
我知道了 謝謝
05/09 18:03, 5F
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