[機統] E(X|X+Y)
題目是找出E(X|X+Y) 而X跟Y都是binomial (n,p) 而且X跟Y是independent
我想先算出E(X|X+Y=t)然後再把t用X+Y代替
n
Σ x P(X|X+Y=t)/P(X+Y=t)
x=0
n n n 2n
=Σ x P^x P^(t-x) (1-P)^(n-x) (1-P)^(n-t+x) C C /(p^t (1-P)^(2n-t) C )
x=0 x t-x t
n n n 2n
=Σ x C C / C
x=0 x t-x t
所以E(X|X+Y)=
n n n 2n
=Σ x C C / C
x=0 x X+Y-x X+Y
可是答案太醜 應該不是這樣算
所以請教一下板友怎麼算這一題 謝謝
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◆ From: 76.171.77.30
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