Re: [中學] 排列組合
※ 引述《autnb (募集補教師資ing)》之銘言：
: 4個相同的蘋果和5個相同的梨子分給3人
: 每人至少得1件的方法數 (需用正面求解)
: 我的想法是 每人蘋果至少1件 + 每人梨子至少1件 - 每人至少有1蘋果和1梨子
: H(3,1)*H(3,5) + H(3,4)*H(3,2) - H(3,1)*H(3,2)
: 不過聽說答案是錯的?
: 剛剛想到少算 有人只有蘋果同時另有人只有梨子...(少算了)
: 不過正面求解要怎麼求才好??
如果非要正面算的話......
蘋果 梨子
10 (4,0,0) (5,0,0)
10 (0,4,0) (0,5,0)
10 (0,0,4) (0,0,5)
15 (3,1,0) (4,1,0)
15 (3,0,1) (4,0,1)
15 (1,3,0) (1,4,0)
15 (1,0,3) (1,0,4)
15 (0,3,1) (0,4,1)
15 (0,1,3) (0,1,4)
15 (2,2,0) ---> (3,2,0)
15 (2,0,2) (3,0,2)
15 (0,2,2) (2,3,0)
21 (2,1,1) (2,0,3)
21 (1,2,1) (0,3,2)
+ 21 (1,1,2) (0,2,3)
------- (3,1,1)
228 (1,3,1)
(1,1,3)
(2,2,1)
(2,1,2)
(1,2,2)
從蘋果出發,找跟梨子的數對沒有同時疊到0的就可以了
(因為列出來太多行不方便推文只好另起一篇,雖然這很無聊)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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