Re: [微積] 部分分式展開
※ 引述《j70133kl (@@)》之銘言：
: 2s^2 +13 A Bs+C Ds+E
: ----------------------- = ---- + --------- + ---------
: s(s^2 + 4) (s^2 +9) s s^2 + 4 s^2 +9
: 原本想法是設成上面型式，然後通分帶s值
: 代s=0 算出 A= 13/36
: 之後卡住了無從起手...
: 後來想到用s^2=-4 s^2=-9 手遮代值進去算
: 第2項 第3項 分母會留s 分子都變1....不過跟解答不太一樣
: 像這種 s^2 +4 要用多少代?
: 麻煩解答!!感謝!!
note that 2s^2 +13 = (s^2+4) +(s^2+9)
1 1
so 原式左邊 = ----------- + ----------------
s(s^2+9) s(s^2+4)
1 = (s^2+n- s^2)/n => 1/s(s^2+n)= (1/n)/s -(1/n)s/(s^2+n), for all n!=0.
Hence 原式= (1/9+1/4)/s - (1/9)s/(s^2+9) - (1/4)s/(s^2+4).
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