Re: [微積] 部分分式展開

看板Math作者Heaviside (嘿V賽)時間14年前 (2012/03/05 13:49)推噓0(0推 0噓 8→)

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※ 引述《j70133kl (@@)》之銘言： : 2s^2 +13 A Bs+C Ds+E : ----------------------- = ---- + --------- + --------- : s(s^2 + 4) (s^2 +9) s s^2 + 4 s^2 +9 : 原本想法是設成上面型式，然後通分帶s值 : 代s=0 算出 A= 13/36 : 之後卡住了無從起手... : 後來想到用s^2=-4 s^2=-9 手遮代值進去算 : 第2項第3項分母會留s 分子都變1....不過跟解答不太一樣 : 像這種 s^2 +4 要用多少代? : 麻煩解答!!感謝!! 這題沒這麼難呀@@ 怎麼每個回文寫的好像很難一樣囧 ---------- 2s^2 +13 s(2s^2+13) A(s) B(s) C(s) D(s) ───────── = ────────── = ─── + ── + ─── + ─── s(s^2 +4)(s^2+9) s^2 (s^2+4)(s^2+9) s^2 s s^2+4 s^2+9 其中 A、B、C、D為自變數s的函數利用Heaviside 覆蓋法得 A(s)=s(13/36) C(s)= s[2(-4)+13] / (-4)(-4+9) =- s/4 D(s)=s[2(-9)+13]/(-9)(-9+4)= -s/9 代回原式比較後得B(s)=0 故 2s^2 +13 13 s s ───────── == ─── - ──── - ───── s(s^2 +4)(s^2+9) 36s 4(s^2+4) 9(s^2+9) 註：有看不懂請在推文詢問因為這題我不知道要怎麼說明@@ -- 清大學"數"交流網歡迎發問國中小相關數學問題 http://www.facebook.com/CDMathy -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.132.119 ※ 編輯: Heaviside 來自: 111.243.132.119 (03/05 13:50)

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j70133kl

03/05 13:55, , 1^F

03/05 13:55, 1^F

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j70133kl

03/05 13:57, , 2^F

03/05 13:57, 2^F

分母的每個括號內 s的次方數都要一樣若遇到分母為(s-a)(s^2+1)(s^2+3)的形式(舉例) 就要分子分母同乘(s+a) 分母即可化作(s^2 -a^2)(s^2+1)(s^2+3) 本題恰好a=0

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ejialan

03/05 14:01, , 3^F