Re: [微積] e^(a/x)積分
※ 引述《janelin319 (小人)》之銘言：
: 請問e^(a/x) a為常數
: 怎麼對x積分??
: 還有(a/x)乘e^(a/x)
: 怎麼對x積分
: 感謝幫忙喔> <
看大家這麼踴躍,我也來分享一下我的方法好了@@
a a/x
solve ∫---e dx
x
Let a/x = y dy = -a/x^2 dx
=> dx = -a/y^2 dy
帶入原式
y 1 1 y
-a∫y*e ---- dy = -a∫---e dy
y^2 y
y ∞ 1
=-a*e Σ (n-1)!---- + c 可以將此式微分驗證一下
n=1 y^n
所以
a a/x a/x ∞ x n
∫---e dx =-a*e Σ (n-1)!(---) + c
x n=1 a
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