Re: [微積] e^(a/x)積分
※ 引述《janelin319 (小人)》之銘言：
: 請問e^(a/x) a為常數
: 怎麼對x積分??
: 還有(a/x)乘e^(a/x)
: 怎麼對x積分
: 感謝幫忙喔> <
Q1:
x x a
令u=a/x => ux=a => d(ux)=0 =>udx+xdu=0 => dx= - ── du = - ── ──du
u a u
a
=- ──du
u^2
exp(u) exp(u)
∫exp(a/x)dx = -a∫ ─── du = a─── - a Ei(u) +c =xexp(a/x)-aEi(a/x)+c
u^2 u
其中
_ exp(u)
Ei(x)= Exponential integral = ∫ ─── du
u
Q2:
a exp(u)
∫─ exp(a/x)dx = - ∫───du=Ei(u)+c = Ei(a/x)+c
x u
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◆ From: 111.243.132.15
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