Re: [其他] 複變-open, connect and domain

看板Math作者 (翔爸)時間13年前 (2012/02/23 19:12), 編輯推噓4(4018)
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※ 引述《Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)》之銘言: : 小弟最近在讀複變,看到這句: : 「A nonempty open set that is connected is called a domain」 : 一直在想該如何用"domain"這個字的 : 意思去理解這樣的定義,因為不太想 : 用背的...請各位高手幫忙一下! : 謝謝囉 : 我是看這本書 : Complex Variables and Applications : By James Ward Brown Ruel V. Churchill 在歐氏空間裡,open and connected會是path connected。 意思就是說,這塊區域裡面任何一個點你都是可以用走的就 走到。所以domain就是你能走到的屬於你的"領土範圍"。 但就是個名字而已。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 88.77.148.199

02/23 19:33, , 1F
可是如果是close set呢?我覺得還是有domain的意思在
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open是保證任一點的附近都有定義,所以可以微分等等
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約定俗成用法囉, 再加上 bdd 就變成 region @@
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yes...約定俗成希望open是因為你希望研究解析函數
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而open connected才能夠確保path connected
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因為通常你的closed set不一定有interior
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例如說你的單點是closed, connected..但他只有單點
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通常你不會稱單點為region或domain
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你希望open就是希望每個點的鄰居都還是在那區塊裡面
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換句話說,你希望你的領土的每個居民的鄰居都還是居
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民,但如果只有closed connected是不一定做得到
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你有可能發生你周圍鄰居都跟你不同國家
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所以open也有其用意在,就是希望每個點的nbd都還是在
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裡頭
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通常邊界都是國家有爭議的地方,所以最好是不要包含
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不過這只是習慣上用法...
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推推 h大超級有耐心!!!!!
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能否順利解釋一下代數中的 domain 由來~~
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利 -> 便。定義是 xy = 0 => x=0 or y=0
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如果你的鄰居跟你不同國家你去其他國家要簽證多麻煩
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應該是"整數的領域"看起來很像整數的運算集合
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不過更正確應該還是要查一下數學史XD
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文章代碼(AID): #1FHXyGs3 (Math)
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