Re: [微積] 一題部分積分(有請高手了)
※ 引述《incessantgas (熱力四射)》之銘言：
: 如題，拜託各位高手相救了
: x*exp(2*x)
: f(x)= ----------
: (1+2*x)^2
: 求 f(x) 的積分，答案是
: exp(2*x)
: --------
: 4(2x+1)
: 感謝感謝~~
分享一下自己的想法
首先我看到2x+1在分母直覺是先換元
y=2x+1
f(x)dx=((y-1)/2)*(exp(y-1))/2y^2 dy
=(exp(y)/y-exp(y)/y^2)/4e dy
接下來開始亂做(有點猜答案)
將前面那項 exp(y)/y dy 分部積分
得 exp(y)/y+ integral(exp(y)/y^2)
剛好和後面那項消掉
再把y換回x就行了
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