Re: [微積] 一題部分積分(有請高手了)

看板Math作者comfiture (永和好地方)時間12年前 (2012/01/18 23:17)推噓3(3推 0噓 3→)

留言6則, 4人參與討論串2/5 (看更多)

※ 引述《incessantgas (熱力四射)》之銘言： : 如題，拜託各位高手相救了 : x*exp(2*x) : f(x)= ---------- : (1+2*x)^2 : 求 f(x) 的積分，答案是 : exp(2*x) : -------- : 4(2x+1) : 感謝感謝~~ 這題比較特別, 要反向來做,並且用猜的~ 從 f(x)的格式看來似乎無法直接積分所以就想說 r(x) : P(x)= ---------- : t(x) d P(x) r'(x)*t(x)- r(x)*t'(x) -- = ---------- = f(x) dx t(x)^2 猜 r(x)= exp(2*x) t(x)= a*x+b 2*a*x*exp(2*x) + exp(2*x)*(2b-a) P'(x)= ---------- = f(x) (a*x+b)^2 x*exp(2*x) f(x)= ---------- (1+2*x)^2 和f(x)比較係數後可得 a=8 b=4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.220.122

推

f770622

01/18 23:23, , 1^F

01/18 23:23, 1^F

推

incessantgas

01/18 23:28, , 2^F

01/18 23:28, 2^F

→

comfiture

01/18 23:36, , 3^F

01/18 23:36, 3^F