Re: [中學] 高一方程式

看板Math作者Sfly (topos)時間14年前 (2012/01/14 14:53)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言： : 請問x^4+x^3+x^2+x-1=0 : 要如何知道其為四個實根 : (這是一題多選題的選項要問下列選項何者為四個實根) : 想法 : 因式分解應該可以分可是分不出 : 用勘根定理可是還是不能說明為四個實根 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 因為只有兩個 XD Let f=x^4+x^3+x^2+x-1 since f is increasing on [0,+00) and f(0)f(1)<0, so there is a unique positive zero. For x<0, note that f(x)=x(1+x)(1+x^2)-1 < 0 on [-1,0] and clearly f(x) is decreasing on (-00,-1]. Thus f(x) has only 1 negative zero. So f(x)=0 has 2 real roots. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.94.119.209

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