Re: [微積] 奇函數 0~2pi 的積分

看板Math作者suhorng ( )時間14年前 (2012/01/05 19:47)推噓1(1推 0噓 3→)

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我假定 K > 1 或 K < -1 2π sin x π sin x 2π sin x ∫-----------dx = ∫-----------dx + ∫-----------dx 0 K + cos x 0 K + cos x π K + cos x Let x = 2π - t π sin x π sin(2π-t) = ∫-----------dx + ∫----------------dt 0 K + cos x 0 K + cos(2π-t) π sin x π -sin(t) = ∫-----------dx + ∫-----------dt 0 K + cos x 0 K + cos(t) = 0 ※ 引述《MagicMan5566 (咩居克)》之銘言： : 從0~2pi ∫Sin@/(K+Cos@) d@ : 為何會等於0 : 是因為三角函數是週期性函數才造成答案等於0嗎?? : 不然一般不是都要 -pi ~ pi 是奇函數才會等於0嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.33.1

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