[分析] 高微一題

看板Math作者 (佳佳)時間14年前 (2011/12/21 20:55), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串2/5 (看更多)
inf Does Σ e^(-nx)*sin(x/n) converges uniformly on [0,1]? n=1 很容易證明對於任意的 d > 0, 它在 [d,1] 均勻收斂。 但一直不知如何證明在整個 [0,1] 均勻收斂。也可能不均勻收斂。 感謝！ 佳佳 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.214.188
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12/21 21:35, , 1F
看看 Σ(x/n)e^(-nx) ( ->∫(x/n)e^(-nx)dn )
12/21 21:35, 1F
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12/21 21:36, , 2F
Hint: 在 0 的附近，要用 sin(x/n)
12/21 21:36, 2F
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12/22 00:45, , 3F
感謝，我算出來的答案是否定的。
12/22 00:45, 3F
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12/22 03:00, , 4F
我也認為是否定的 想請問原po的算法是?
12/22 03:00, 4F
推
12/22 04:55, , 5F
我覺得是均勻收斂耶= = 有正解嘛XD
12/22 04:55, 5F
推
12/22 06:06, , 6F
熬夜想出一個方法嚕 參考看看~
12/22 06:06, 6F
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12/22 15:52, , 7F
慘...證錯...
12/22 15:52, 7F
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12/22 15:59, , 8F
感謝三位板友的幫忙，提供三種精彩的解法。
12/22 15:59, 8F
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