[中學] 幾題多項式
請各位大大看一下 有沒有什麼問題
1.
f(x)÷(x^2+x+1)的餘式為2x-1, 試求(5x-1)f(x)÷(x^2+x+1)的餘式
sol:
from 除法原理
f(x)=(x^2+x+1)Q(x)+2x-1
故
(5x-1)f(x)=(5x-1)(x^2+x+1)Q(x)+(2x-1)(5x-1)
所求餘式即為(2x-1)(5x-1)÷(x^2+x+1)所得餘式
2.
f(x),g(x)為兩多項式(次數均大於2), 已知f(x)與g(x)除以x^2-x-1的餘式分別為
2x+6與x-1
求
(1)f(x)+g(x)除以x^2-x-1的餘式
(2)2f(x)-3g(x)除以x^2-x-1的餘式
(3)f(x)g(x)除以x^2-x-1的餘式
sol:
from除法原理
f(x)=(x^2-x-1)Q_1(x)+2x+6
g(x)=(x^2-x-1)Q_2(x)+x-1
故f(x)+g(x)=(x^2-x-1)[Q_1(x)+Q_2(x)]+[(2x+6)+(x-1)]
所求餘式即為[(2x+6)+(x-1)]
(2)(3)亦為同樣手法
請問這樣有沒有什麼問題
還有就是f(x),g(x)次數均大於2有什麼意義
如果f(x),g(x)分別為2x+6與x-1 會有不同嗎???
煩請大大指教
感激不盡!!!!!!
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12/08 22:25, , 1F
12/08 22:25, 1F
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