[中學] 幾題多項式
1.
f(x), g(x) 為兩多項式
證明f(x)=g(x) <=> f(a)=g(a) for all a in R
2.
f(x), g(x) 為兩多項式
f(x)≠0, g(x)≠0, f(x)+g(x)≠0
證明
deg[f(x)±g(x)]≦max[deg f(x), deg g(x)]
deg[f(x)g(x)]=[deg f(x)]+[deg g(x)]
3.
f(x)以x^2+x+1除之餘式為x+1 以x-2除之餘10
求以(x^2+x+1)(x-2)除之餘式為何??
4.
多項式恆等定理:
設f(x), g(x) 為兩多項式(次數均不超過n)
若存在n+1相異數c_1,...,c_(n+1)使得f(c_i)=g(c_i), i=1,...,n+1
則f(x)=g(x)
5.
多項式f(x)滿足f(x^3)+18=[x^6]f(x)+3f(x^2)
若f(x)次數為n, 常數項為k, 則n+k為何??
※ 編輯: hotplushot 來自: 210.70.27.8 (12/05 14:15)
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