[中學] 幾題多項式

看板Math作者 (熱加熱)時間14年前 (2011/12/05 13:42), 編輯推噓2(204)
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1. f(x), g(x) 為兩多項式 證明f(x)=g(x) <=> f(a)=g(a) for all a in R 2. f(x), g(x) 為兩多項式 f(x)≠0, g(x)≠0, f(x)+g(x)≠0 證明 deg[f(x)±g(x)]≦max[deg f(x), deg g(x)] deg[f(x)g(x)]=[deg f(x)]+[deg g(x)] 3. f(x)以x^2+x+1除之餘式為x+1 以x-2除之餘10 求以(x^2+x+1)(x-2)除之餘式為何?? 4. 多項式恆等定理: 設f(x), g(x) 為兩多項式(次數均不超過n) 若存在n+1相異數c_1,...,c_(n+1)使得f(c_i)=g(c_i), i=1,...,n+1 則f(x)=g(x) 5. 多項式f(x)滿足f(x^3)+18=[x^6]f(x)+3f(x^2) 若f(x)次數為n, 常數項為k, 則n+k為何?? ※ 編輯: hotplushot 來自: 210.70.27.8 (12/05 14:15)

12/05 16:12, , 1F
1. Let h=f-g then deg(h) is finite but there are
12/05 16:12, 1F

12/05 16:12, , 2F
infinite many zero
12/05 16:12, 2F

12/05 16:13, , 3F
2. 就直接寫開 f g
12/05 16:13, 3F

12/05 16:14, , 4F
3. f(x)=(x^2+x+1)(x-2)q_1(x)+(x^2+x+1)q_2(x)+1
12/05 16:14, 4F

12/05 16:14, , 5F
4. 跟1一樣
12/05 16:14, 5F
※ 編輯: hotplushot 來自: 210.64.163.155 (12/05 20:55)

12/05 21:37, , 6F
5. 不確定 答案是6+9=15嗎?
12/05 21:37, 6F
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