Re: [代數] φ(d)=n
※ 引述《IminXD (Encore LaLa)》之銘言：
: 一題子群部分的相關題目..
: Let n € Z+. Then Σ φ(d)=n .
: ↑ (d|n)
: 屬於
: 要證明這件事情..
: 題目就不太懂內含了，更不知道該怎麼證...囧
群論的證法：
考慮交換群 Zn, 則容易證明 order 為 d 的元素有 φ(d) 個
因此
元素個數 = n = Σ φ(d)
d€{Zn 裡面所有元素可能的 order}
用 Langrange 定理，知道只要跑遍所有的 d|n 即可.
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◆ From: 111.249.174.174
推
11/07 22:20, , 1F
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11/08 09:48, , 2F
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