[微積] 簡單的積分

看板Math作者 (光榮56)時間14年前 (2011/11/07 19:11), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串5/5 (看更多)
c∫(x^1/2)(1/e^x)dx=1 範圍是0到無窮大 知道要用部分積分 可是突然卡住一直算不出來= = 請高手提點一下謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.69.76
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11/07 19:27, , 1F
=1 ????
11/07 19:27, 1F
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11/07 19:32, , 2F
答案 = 1 ??? 剛剛算出來是 √pi/2 @@
11/07 19:32, 2F
推
11/07 19:40, , 3F
你學過gamma函數嗎?
11/07 19:40, 3F
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11/07 19:52, , 4F
阿沒講清楚是要求c的值 樓上稍為聽過
11/07 19:52, 4F
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11/07 20:01, , 5F
用gamma函數瞬秒
11/07 20:01, 5F
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11/07 20:04, , 6F
沒錯 我也是用gamma解 XD
11/07 20:04, 6F
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11/07 22:52, , 7F
這題先令x=t^2
11/07 22:52, 7F
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11/07 22:54, , 8F
然後用部分積分得到∫1/e^(t^2)dt從0積到無限大
11/07 22:54, 8F
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11/07 22:56, , 9F
接著利用∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy由0積到無限大等於pi/4
11/07 22:56, 9F
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11/07 22:58, , 10F
所以∫1/e^(t^2)dt從0積到無限大等於√pi/2
11/07 22:58, 10F
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