[中學] 極值

看板Math作者 (安)時間12年前 (2011/11/03 23:56), 編輯推噓2(207)
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根號[(x+1)^2+(y+2)^2+(x+y+6)^2] + 根號[(x+3)^2+(y-5)^2+(x+y+4)^2] 求最小值? 我的想法是 令z=x+y+6 變成平面x+y-z+6=0上一點 P, 到兩定點(-1,-2,0),(-3,5,2)距離和 再求對稱點連線段 不過這樣好麻煩... 想問問有沒有其他解法的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.131.229.9

11/04 01:00, , 1F
這樣算快的吧XD 要不然就是硬微分去找
11/04 01:00, 1F

11/04 01:50, , 2F
找對稱點不難吧
11/04 01:50, 2F

11/04 08:55, , 3F
orz...我用暴力法化簡到
11/04 08:55, 3F

11/04 08:55, , 4F
√[(3/2)(y+3)^2 + 3] + √[(3/2)(y+3)^2 + 12]
11/04 08:55, 4F

11/04 08:55, , 5F
然後就不知道怎麼繼續了
11/04 08:55, 5F

11/04 08:57, , 6F
(到目前為止y沒有限制)
11/04 08:57, 6F

11/04 09:01, , 7F
oops 上面打錯
11/04 09:01, 7F

11/04 09:01, , 8F
√[(3/2)(y+3)^2 + 3] + √[(3/2)(y-3)^2 + 12]
11/04 09:01, 8F

11/04 09:01, , 9F
這個才對
11/04 09:01, 9F
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