Re: [微積] 一題很簡單的微分方程式
※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: Solve x^2(y'-1)=y^2
: 我微積分真的很弱...
: 拜託各位了
: 謝謝
y 2
y' - 1 = (──)
x
y/x = u
y = xu , y' = u + xu'
2
xu' + u - 1 = u
2
xu' = u - u + 1
du 2
x ── = u - u + 1
dx
du 1
────── = ── dx
u^2 - u + 1 x
4 -1 4u - 2
── tan ( ─────) = ln x + c
√3 √3
u = y/x .. 代入
√3 1 4y
tan( ── ln x + c' ) = ─── (── - 2)
4 √3 x
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◆ From: 61.224.173.178
推
11/01 20:46, , 1F
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