[微積] 微分方程

看板Math作者 (沒有腳毛生不如死)時間14年前 (2011/10/29 14:54), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串13/66 (看更多)
題目是 d^5y/dx^5 +y=0 y(D+1)(D^4-D^3+D^2-D+1)=0 只找到一個exp(-x)的解 接下來該怎麼辦 -- 「山雞，為甚麼你要救我~~」 「我也不知道為甚麼…」 「我好感動…」 「我好後悔…」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.60.254.49
推
10/29 15:09, , 1F
=(D+1)(D^2-D(1+√5)/2+1)(D^2-D(1-√5)/2+1)
10/29 15:09, 1F
→
10/29 15:10, , 2F
不過直接用複數解就好了吧...
10/29 15:10, 2F
→
10/29 15:39, , 3F
用複數解要怎麼做呢 課本上只有看到這樣因式分解的
10/29 15:39, 3F
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10/29 15:40, , 4F
做法
10/29 15:40, 4F
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10/29 15:51, , 5F
不是直接特徵方程式m^5+1=0解m 然後就一串指數解
10/29 15:51, 5F
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10/29 15:51, , 6F
就做掉了嗎??@@
10/29 15:51, 6F
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10/29 16:24, , 7F
是說y=vx^(1/5)嗎 這樣要微分五次跑出十項耶@@
10/29 16:24, 7F
推
10/29 16:32, , 8F
y=e^mx代進去啊 最簡單的二階常係數ODE不就這樣解的?
10/29 16:32, 8F
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10/29 16:36, , 9F
我看懂了 你的m應該就是上面的D吧 但是我只解出一個
10/29 16:36, 9F
推
10/29 16:54, , 10F
意義不同喔
10/29 16:54, 10F
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