Re: [分析] 複變一題
※ 引述《ss1132 (景)》之銘言：
: what are the possible values of
: ∫dz/根號(1-z^2)
: over a closed curve in a region?
: 要分有沒有包到1跟-1討論的樣子
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1/2
考慮 branch cut : │x│≦1, 且 (1-z^2) >0 if x<1 and y=0
( z=x+yi )
這裡只算 contour 為 C: |z|=R > 1 的 case (逆時針路徑)
其餘可以類推
-1/2
f(z) = (1-z^2)
-i 1 -1/2
= ── ( 1 - ── )
z z^2
-i ∞ n -2n
= ── Σ C_n *(-1) z for |z|>1
z n=0
所以 ∮ f(z) dz = 2πi * (-i*C_0)
C
= 2π
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◆ From: 123.195.59.239
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