Re: [微積] lim sin(x)/x

看板Math作者 (香港3345678)時間14年前 (2011/10/04 16:10), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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　　　　　　　　 以下分別代表敘述 　A:　　d(sinx)/dx =cosx ,d(cosx)/dx = -sinx B: 羅必達定理成立 　C: lim sinh/h = 1 , lim (1-cosh)/h = 0 h->0　 h->0 I. 會有 A+B => C 　 II.C => A 　 　 III.用微分定義推出B　 IV.用面積的方法推出C 一般而言都是用IV來證C. 不過用I好像也成立.但是畫個建構圖出來.似乎循環了 　　A是不能假設的。A 是用C推出來的。因此必須先證III+IV才不會有矛盾 _ _ _ 這很像我們用向量來證明餘弦定理 a - b = c 2 _ _ _ _ 2 _ _ 2 2 2 c = (a-b)(a-b) = a -2a*b + b = a -2a*b*cosx + b 不過有循環論證的盲點在 　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.122.68
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10/04 16:51, , 1F
有一個疑問: A 適用於哪些 x? 難道 x=0 被排除在外?
10/04 16:51, 1F
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10/04 16:52, , 2F
若 A 之 x 包含 x=0 在內, A==>C, 哪需要 B?
10/04 16:52, 2F
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