※ 引述《mathfool ()》之銘言：
: → wickeday :理論上還是不會，可以用上面的造法造出一個函數g(x) 08/18 14:46
: → wickeday :在[0,1]積分小於1/k但最大值為k^(1/2) 08/18 14:47
: → wickeday :這樣第一和第二個極限仍會收歛。是說n>0的話就都變得 08/18 14:48
: → wickeday :有點麻煩就是了。 08/18 14:48
: → mathfool :I got you! 所以f(x)在不等於0的地方差不多等於 08/18 15:05
: → mathfool :x^(-1/2) 是吧! 此外對於 n>0 的情況反例找 08/18 15:06
: → mathfool :f(x)=f_k(x-k)/x^(n+1) 不就行了嗎?? 麻煩是指?? 08/18 15:07
: → wickeday :就是第二個極限會變得有點難驗證？ 08/18 15:30
oo oo
lim (x^n)*∫ f(t)dt <= lim ∫(t^n)f(t)dt
x→∞ x x→∞ x
然後用同樣方法證明 ∫(t^n)f(t)dt < oo
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08/18 17:03, , 1F
08/18 17:03, 1F
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