[微積] 幾個不簡單的微積分

看板Math作者 (EDWIN)時間14年前 (2011/08/15 22:08), 編輯推噓2(205)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
有幾個問題想請教板上神人 1. 假設V(x)=(x^2-1)^n (1-x^2)V'(x)+2nxV(x)=0 左右兩邊微分n+1次 (n+2) (n+1) (n) (1-x^2)V (x)-2xV (x)+n(n+1)V (x)=0 (n) n(n+1)V (x)這一項是怎麼出來的 一直為不出來@@ 2.Pn(x)=Σ_(k=0)^[n/2]-1)^k ] *2^(-n)((2n-2k)?n)(n?k)x^(n-2k) PS:此為legendre方程式的解 WHY Pn'(-x)=(-1)^(n+1)Pn'(x)??? 解答是先算Pn'(x)再把-x代入 變成Pn'(-x) 但我是從Pn(-x)去微分 結果是(-1)^n 答案就不一樣了 一直不解.... 請各問大大幫小弟解答~ -- 有錢有勢 法律為你服務 鴿子替你開路 國庫任你擺佈 人人搶著脫褲 宅宅好生羨慕 沒錢沒勢 法律就是死路 鴿子開單快速 繳稅好生淚目 天天朝九晚五 望豪宅而哭哭 有錢有勢的小孩 常常不學無術 跟隨老爸腳步 高中女人無數 嘿咻不亦樂乎 幹完送個禮物 結婚眾人祝福 沒錢沒勢的小孩 從小用功唸書 體貼爸媽辛苦 畢業庸庸碌碌 薪水寥寥可數 縱有好的歸宿 沒錢為人父母 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.215.37

08/15 22:46, , 1F
你第二題算Pn(-x)的微分是怎麼樣算的?
08/15 22:46, 1F

08/15 23:57, , 2F
你應該是在解薛丁格吧
08/15 23:57, 2F

08/16 00:16, , 3F
就先用-X代入方程式 在微分 這樣不行??
08/16 00:16, 3F

08/16 00:18, , 4F
因為用-X代入方程式 再微分 少考慮了連鎖率
08/16 00:18, 4F

08/16 00:19, , 5F
d(-x)/dx = -1 所以會差個負號
08/16 00:19, 5F

08/16 00:51, , 6F
所以先用-X代入 即使微分後來用連鎖率還是少一個嗎?
08/16 00:51, 6F

08/16 00:58, , 7F
把Pn(-x)寫成G(x)會不會比較清楚?
08/16 00:58, 7F
文章代碼(AID): #1EIIXKPN (Math)
文章代碼(AID): #1EIIXKPN (Math)