[中學] 求極值

看板Math作者 (chuliu)時間13年前 (2011/08/10 17:38), 編輯推噓6(6推 0噓 10→)
留言16則, 8人參與, 最新討論串3/20 (看更多)
設(a,b)為x^2+y^2-6x-2y+9=0上的點 求a^2+b^2-2b的極大值 立航老師說有三法 1科西不等式 2點到圓的距離 3圓的參考式再利用三角函數 偏偏我一個也不會 只記得大學微積分的方法 令f(x,y)=x^2+y^2-2y+L(x^2+y^2-6x-2y+9) f對x,y,L為分為0時為極值 求得X=4 Y=1時f(x,y)=15 max 但是我要考的是指考 怕不能用此法解 故想請問其他解法 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.219.39.61
推
08/10 17:46, , 1F
指考可以用 沒關係
08/10 17:46, 1F
推
08/10 17:47, , 2F
Lagrange Multiplier
08/10 17:47, 2F
→
08/10 17:49, , 3F
配方法
08/10 17:49, 3F
推
08/10 18:04, , 4F
雖然可以用 但我覺得這三個方法都不會考指考問題很大
08/10 18:04, 4F
→
08/10 18:06, , 5F
這三個方法應該2最簡單 (a,b)和(0,1)的距離平方-1
08/10 18:06, 5F
推
08/10 18:28, , 6F
同意樓上，都是圓形用2最快。
08/10 18:28, 6F
→
08/10 18:29, , 7F
碰到其他圓錐曲線再祭出微積分
08/10 18:29, 7F
推
08/10 18:36, , 8F
這題就求 6a-9 的極大值?
08/10 18:36, 8F
→
08/10 18:37, , 9F
好像不行 XDD 無視我的話
08/10 18:37, 9F
→
08/10 18:38, , 10F
疑 不對 你的才有問題 X不可能=4
08/10 18:38, 10F
→
08/10 18:40, , 11F
原式是圓心(3,1)半徑1，X怎麼會不可能4
08/10 18:40, 11F
推
08/10 18:42, , 12F
我剛剛打到一半才想到這個XDD 抱歉 是我搞錯
08/10 18:42, 12F
→
08/10 18:44, , 13F
請拿出你的圓規畫出一個圓 標出座標系...
08/10 18:44, 13F
→
08/10 18:44, , 14F
沒有啦 我沒看數字時 算錯了
08/10 18:44, 14F
→
08/10 18:47, , 15F
然後標出(0,1) (3,1)...
08/10 18:47, 15F
→
08/10 19:11, , 16F
謝謝回答 有點概念了
08/10 19:11, 16F
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