Re: [中學] 中正預校教甄考題
※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之銘言：
: m,n為正整數，若根號(m-174)+根號(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出當m=255時，n=9+17=26為最小值
: 但不知道如何找最大值？
√(m-174)+√(m+34)= n ------(1)
令 √(m-174)-√(m+34)= k ------(2) ，注意此時 k 為負。
(1)+(2) => 2√(m-174)= n + k ----(3)
(1)-(2) => 2√(m+34) = n - k ----(4)
由 (3)^2-(4)^2 => nk=-208 = -1*208 (不合)
= -2*104 (可解出 m=2775，n=104)
= -4*52 (可解出 m=750，n=52)
= -8*26 (可解出 m=255，n=26)
= -16*13 (不合)
因此可得知 n最大為 104 最小為 26。
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◆ From: 114.37.135.139
推
06/16 00:29, , 1F
06/16 00:29, 1F
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