Re: [中學] 百萬小學堂的數學題之延伸思考
※ 引述《a1293678 (光)》之銘言：
: 06/03播出的百萬小學堂中，有一道題目如下:
: 現在小西瓜和娃娃兩人在長50公尺的游泳池之相對兩端同時出發，游到另一端便立即返回
: ，若小西瓜每秒游3公尺，娃娃每秒游4公尺，請問從出發開始計時5分鐘內，小西瓜和娃
: 娃兩人會相遇幾次?
: ================================以下為個人見解===============================
: 此題因為兩人的游速非常接近，所以才可以推斷說第二次以後的相遇都是兩人各自到端點
: 後，再以反方向的游速，且以相反的方向相遇，但如果同向相遇也算在其內的話，將本題
"推斷說第二次以後的相遇都是兩人各自到端點後，
再以反方向的游速，且以相反的方向相遇"
這句有滿大的問題....
簡單的國小數學告訴我們 出發50秒後 兩人會游到泳池的同一邊
100秒後 兩人會回到各自的出發點
經過簡單的心算 50秒時 兩人第4次相遇(他就游那麼少少4趟沒必要用算的吧...)
100秒時 兩人回到泳池兩邊相遇7次
300秒時 相遇21次
更無聊的算法 300S*4M=1200M 1200M/50M=24次
在娃娃24次游泳中 有六次只有在泳池同邊相遇(-3次)
答案21
: 稍做更改，娃娃改游每秒7公尺，這樣要考慮的因素就很多了，光第一次小西瓜在還沒折
: 返前，和娃娃的相遇就高達三次了，而且每一次相遇的秒數皆不盡相同，且沒有規律性，
: 我試著以一元一次方程式解，前十次相遇的秒數為5,7.5,2.5,10,10,2.5,7.5,10,7.5,2.5
: 十次的相遇總共需65秒，但是若按照本題的300秒，那不就會算到瘋?每一次的相遇都要先
: 設秒數為未知數，之後再代入方程式內算行走的距離，難道說只能用這種土法煉鋼的方法
: 算嗎?還是有更快速、更簡易、更便利的方法，如果將相對速度、向量等觀念引進，是否
: 會較好算?歡迎各位數學高手提出見解^^
改成7公尺 則50秒時兩人依然會各自回到兩邊
其中不會出現兩人同時在泳池一邊
重複6次 每次相遇7次 ANS 42次
無聊算法PART2 300*7=2100 2100/50=42
娃娃42次泳渡泳池都會在池裡碰到西瓜 故42次(你越改越簡單阿...)
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