[中學] 百萬小學堂的數學題之延伸思考
06/03播出的百萬小學堂中，有一道題目如下:
現在小西瓜和娃娃兩人在長50公尺的游泳池之相對兩端同時出發，游到另一端便立即返回
，若小西瓜每秒游3公尺，娃娃每秒游4公尺，請問從出發開始計時5分鐘內，小西瓜和娃
娃兩人會相遇幾次?
================================以下為個人見解===============================
此題因為兩人的游速非常接近，所以才可以推斷說第二次以後的相遇都是兩人各自到端點
後，再以反方向的游速，且以相反的方向相遇，但如果同向相遇也算在其內的話，將本題
稍做更改，娃娃改游每秒7公尺，這樣要考慮的因素就很多了，光第一次小西瓜在還沒折
返前，和娃娃的相遇就高達三次了，而且每一次相遇的秒數皆不盡相同，且沒有規律性，
我試著以一元一次方程式解，前十次相遇的秒數為5,7.5,2.5,10,10,2.5,7.5,10,7.5,2.5
十次的相遇總共需65秒，但是若按照本題的300秒，那不就會算到瘋?每一次的相遇都要先
設秒數為未知數，之後再代入方程式內算行走的距離，難道說只能用這種土法煉鋼的方法
算嗎?還是有更快速、更簡易、更便利的方法，如果將相對速度、向量等觀念引進，是否
會較好算?歡迎各位數學高手提出見解^^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.176.155
推
06/10 10:05, , 1F
06/10 10:05, 1F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：