[中學] 數列級數

看板Math作者 (HULK)時間14年前 (2011/06/08 15:53), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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若<a_n>為等差數列,且前8項和 S_8=12,前16項和 S_16=20 則我要如何判斷下列選項是否正確(Ture or False)? (1)a_17+a_18+...+a_39 < 0 (2)a_13+a_21+a_29+a_37+a_45 < 0 自己已求出S_n的規則如下 S_8=12,S_16=20,S_20=24,S_32=24,S_40=20,S_48=12,S_56=0 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.66.168
推
06/08 16:34, , 1F
(1) S_40-S_16
06/08 16:34, 1F
推
06/08 16:38, , 2F
或是找零點...
06/08 16:38, 2F
→
06/08 16:39, , 3F
S_56=0 => a28 a29 剛好一正一負
06/08 16:39, 3F
→
06/08 16:40, , 4F
因此只要中項小於等於28就是正 大於等於29為負
06/08 16:40, 4F
→
06/08 16:41, , 5F
只是我有點懷疑 S_56=0 這點對不對就是了
06/08 16:41, 5F
推
06/08 16:44, , 6F
(1) a17+...+a39 = 23*a28
06/08 16:44, 6F
→
06/08 16:44, , 7F
(2) a13+...+a45 = 33*a29
06/08 16:44, 7F
推
06/08 16:49, , 8F
ok S_56=0 沒問題
06/08 16:49, 8F
→
06/08 16:49, , 9F
所以 (1) F (>0才對) (2) T
06/08 16:49, 9F
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