Re: [微積] x^2*e^2x dx

看板Math作者b121106992 (Joker)時間14年前 (2011/05/26 21:58)推噓3(3推 0噓 6→)

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: [I] : 2 2x : ∫x e dx : 1 2 2x : = ---∫x d(e ) =====>為了讓變數一至,e^(2X) d(2x) : 2 要是我會這樣整理,也建議你這樣處理 2 2x ∫x e dx 1 2 (2x) = ---∫(2x) * e d(2x) 8 令2x=u 1 2 u = ---∫(u) * e du 8 使用兩次IBP 1 2 u u u = ---｛ u e - 2ue + 2e ｝｜ 8 u=2x = 1/2(x^2 e^2x) - 1/2(xe^2x) 1/4e^2x 答案一樣~ : 1 2 2x 2x : = ---x e - ∫xe dx : 2 : 1 2 2x 1 2x : = ---x e - ---∫xd(e ) : 2 2 : 1 2 2x 1 2x 1 2x : = ---x e - ---xe + ---∫e dx : 2 2 2 : 1 2 2x 1 2x 1 2x : = ---x e - ---xe + ---e : 2 2 4 : [II] : 2 2x : ∫x e dx : 1 2 2x : = ---x e : D : 2x 1 2 : = e -----x : D+2 : 2 : 2x 1 D D 2 : = e (--- - --- + --- - ...)x : 2 4 8 : 2x 1 2 1 1 : = e (---x - ---x + ---) : 2 2 4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.208.6 ※ 編輯: b121106992 來自: 123.192.208.6 (05/26 21:59)

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