[其他] legendre polynimal的完整性證明?

看板Math作者lyndon918 (靈頓918)時間14年前 (2011/05/24 13:21)推噓5(5推 0噓 2→)

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跪求版上大神如何證明勒讓德多項式的完整性? 查了幾本原文書(boyce、 cullen、 kreyszig等) 發現都沒有這個證明(正交性證明很常見，不知為何沒有證明完整性) 很想知道如何證明@@ 或者有大大知道應該查哪本書裡會有感激不盡! 附上完整性的定義: 考慮區間[a,b]上的一組正交特徵函數{P_n(x)}，對一在區間中性質不比間斷連續差的函數 b N 2 f(x)，使得 lim S [f(x)- sigma(c_n P_n(x))]=0 恆成立，則稱此正交特徵函數在 N->OO a n=1 [a,b]上具有完整性。 b S f P_n(x) dx a 其中c_n= ----------------- b 2 S P_n(x) dx -- a ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.62.185 ※ 編輯: lyndon918 來自: 140.113.62.185 (05/24 13:22)

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05/24 13:45, , 1^F

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喔喔我改一下文章附上完整性的定義謝謝~ ※ 編輯: lyndon918 來自: 140.113.62.185 (05/24 14:07)

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05/24 14:31, , 2^F

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