[中學] 排列組合

看板Math作者 (Riemann)時間14年前 (2011/05/11 15:12), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串39/323 (看更多)
從（－4，－3）走捷徑到（3，3） 左轉右轉共四次，共有幾種走法？ 這個該怎麼討論？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.243.169
推
05/11 15:25, , 1F
從(-4,-3)到(3,3)，x要+7,y要+6
05/11 15:25, 1F
→
05/11 15:25, , 2F
走捷徑 <-- 每次x y都只能+ 不能-
05/11 15:25, 2F
→
05/11 15:25, , 3F
左轉右轉共四次 <-- 加得順序為 xyxyx or yxyxy
05/11 15:25, 3F
→
05/11 15:26, , 4F
且每次至少+1 (不然就變直走了)
05/11 15:26, 4F
→
05/11 15:27, , 5F
因此... xyxyx <-- 7個x分給3回合,6個y分給2回合
05/11 15:27, 5F
→
05/11 15:27, , 6F
有 6!/4!2! * 5!/4!1! = 15*5 = 75 種
05/11 15:27, 6F
→
05/11 15:28, , 7F
yxyxy <-- 7個x分給2回合,6個y分給3回合
05/11 15:28, 7F
→
05/11 15:28, , 8F
有 6!/5!1! * 5!/3!2! = 6*10 = 60 種
05/11 15:28, 8F
→
05/11 15:29, , 9F
(上面每回合至少要分1個 因此先扣掉後再用重複排列)
05/11 15:29, 9F
推
05/11 15:29, , 10F
H(3,3)H(2,5)+H(3,4)H(2,4)=135
05/11 15:29, 10F
→
05/11 15:29, , 11F
所以共 75+60 = 135 種
05/11 15:29, 11F
→
05/11 15:48, , 12F
感謝樓上兩位 這樣真是精闢多了
05/11 15:48, 12F
‣ 更多 riemannchen 的文章
文章代碼(AID): #1DoZRjDb (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 39 之 323 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共323篇)
‣ 更多 riemannchen 的文章
文章代碼(AID): #1DoZRjDb (Math)