Re: [請問]圓周率
※ 引述《YmemY (*＊米)》之銘言：
: 不知道能不能這樣子證明:
: 圓形 = 無窮多邊形
: 正n邊形的一邊長 = 2*R*sin(Θ/2n) (繞圓一周的角度Θ為定值是顯而易見的嗎?)
: 周長 = n*邊長 = lim 2nRsin(Θ/2n) = ΘR
: n->∞
: 因為Θ是定值，所以圓周長正比於半徑
: 有不周全的地方請指教謝謝!
: ※ 引述《testishard (testishard)》之銘言：
: : 圓周率的定義是圓的周長與直徑的比值
: : 請問
: : 第一：如何證明此比值是個定值？
: : 第二：如何證明圓周率是無理數？
: : 這兩個問題困擾我很久了
: : 可否請版上高手解惑？
我覺得還是有問題，因為你證明的過程用到這個公式
lim {[sin(x)]/x} = 1 , 而這個公式的證明有用到 弧長=ΘR
x->0
而 弧長=ΘR 本身就是由 圓周長=2(Pi)R 導出
這樣就是個循環論證…所以此論證過程應該是不能成立的
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◆ From: 220.133.2.91
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