[中學] 高中-積分

看板Math作者Deconation (Deconation)時間14年前 (2011/04/23 17:03)推噓2(2推 0噓 8→)

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1. y=ax 將拋物線y=-x^2+3x與x軸所圍區域面積平分，求a值這題我是先 ax=-x^2+3x => x^2+(a-3)x=0 => x[x+(a-3)]=0 x=0 or 3-a 之後畫圖發現此線與此拋物線交出一塊底為3-a 高為-(3-a)^2+3(3-a)的三角形和一塊拋物線與x軸交的不規則形且拋物線和x軸交在(0,0) (3,0) 3 然後我先把 ∫ -x^2+3x dx = 9/2 0 然後用三角形面積+不規則形面積=一半的拋物線與x軸所圍面積 3 △=(3-a)[-(3-a)^2+3(3-a)]/2 + 不規則形=∫ -x^2+3x dx =9/4 a 經過整理(有點複雜，我算了兩次，應該無誤才是@@) => 10a^3-54a^2+54a+27=0 算到這卡住= ="，解不出根... 附上答案: 3(1-4(開三次方根)/2 ) 只有4的三次方根有除2 1沒有@@ ----------------------------------------------------------------------- 2. 若拋物線 y=-x^2+1 在第一象限內與x.y軸所圍成區域面積為A，A被拋物線 y=ax^2(a>0)平分成2等面積之區域，求a 第一步我先畫圖以及求出面積A=2/3 之後我有求兩方程式交點可是求完我就迷惘了怎麼知道兩方程式交點恰好能平分此塊面積..所以我就沒有往下做@@... ----------------------------------------------------------------------- x 3. 若 xf(x)=3/2x^4-3x^2+4+∫f(t)dt 求f(x)= 2 完全看不懂題目想幹麻..|||Orz -------------------------------------------------------------------- 每個數字都要平方↓ ↙每個數字都要5次方 4. lim (1+2+3+4...+n)(1+2+3+4+....+n) n->∞ _______________________________ (1+2+3+4+...+n)(1+2+3+4....+n) 每個數字都要3次方↑ ↑每個數字都要4次方這題是要用方程式去代換它嗎因為我手邊也沒答案所以想請教是不是這樣想的 => 令f(x)=x^2 g(x)=x^5 h(x)=x^3 k(x)=x^4 然後每個方程式由1積分到n 求出答案 ---------------------------------------------------------------------------- 這次問題很多，而且有幾題都要畫圖，也沒有答案(囧")，可能要花板上前輩一點時間，還希望前輩們不吝給予指導，在此謝過各位前輩^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.219.83 ※ 編輯: Deconation 來自: 114.40.219.83 (04/23 17:09)

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kusoayan

04/23 17:58, , 1^F

04/23 17:58, 1^F

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kusoayan

04/23 18:06, , 2^F

04/23 18:06, 2^F

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kusoayan

04/23 18:07, , 3^F

04/23 18:07, 3^F