[機統] 機率兩題觀念

看板Math作者 (...)時間13年前 (2011/04/14 22:49), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
前輩們好，今日要來請問各位機率的觀念題目 1. 如果兩個隨機變數它們有相同的期望值，是否會有相同的變異數？ 如果有，為什麼會相同？如果沒有，為什麼會不相同？ 2. X、Y 是幾何隨機變數，他們是否會有相同的期望值，是否會有相同的變異數？ 如果相同，為什麼相同？如果不相同，為什麼不相同？ 希望可以不要是舉例子來解釋的方法，是否可以用數學的方法來解釋呢？ 初學機率，問了奇怪的問題 請各位前輩們多多包含，幫我指點迷津，再次感謝各位前輩們。<(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.125.169.71
推
04/14 23:05, , 1F
只要舉一個反例，就可以推翻通則，你可以朝這方面想
04/14 23:05, 1F
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04/14 23:06, , 2F
這就是數學的方式。
04/14 23:06, 2F
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04/14 23:07, , 3F
以第一題來說，你只要找到一個有相同期望值，但變異
04/14 23:07, 3F
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04/14 23:07, , 4F
是對的就證明,不對的只要找一個反例
04/14 23:07, 4F
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04/14 23:08, , 5F
數不同的兩個隨機變數 那就可以推翻"會有相同變異數"
04/14 23:08, 5F
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04/14 23:08, , 6F
我回文好了XD
04/14 23:08, 6F
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04/14 23:16, , 7F
謝謝兩位前輩，但是在一開始我不知道對不對，那該先
04/14 23:16, 7F
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04/14 23:17, , 8F
確定對不對，再來決定要(對)證明、(不對)舉反例嗎？
04/14 23:17, 8F
推
04/14 23:21, , 9F
Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 ，不是每個E(X^2)皆相同
04/14 23:21, 9F
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04/14 23:22, , 10F
舉個例子可以強迫兩種相同的分布的EX為1...^^?
04/14 23:22, 10F
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04/14 23:24, , 11F
打錯了 不同的分布...XD
04/14 23:24, 11F
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04/14 23:48, , 12F
前輩的意思是舉個例子可以強迫兩種不同的分布的EX為1
04/14 23:48, 12F
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04/14 23:51, , 13F
是什麼意思呢？
04/14 23:51, 13F
推
04/14 23:51, , 14F
就是回文提的例子，E(X)決定好，其他地方亂凹
04/14 23:51, 14F
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04/14 23:51, , 15F
可以凹出變異數相同跟不同的情形
04/14 23:51, 15F
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04/14 23:55, , 16F
謝謝前輩，所以第二題也是可能會有相同的期望值，但
04/14 23:55, 16F
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04/14 23:55, , 17F
不見得會有相同的變異數
04/14 23:55, 17F
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04/15 00:05, , 18F
對於波松、二項、負二項分佈是否也成立呢？
04/15 00:05, 18F
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