[線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?

看板Math作者 (施抄)時間15年前 (2011/03/27 22:34), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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最近學到 Cholesky Decomposition 有些資料寫說一定要是 symmetric positive definite matrix 才適用 有些則說是positive definite matrix 才用(沒有講symmetric) 請問是不是 positive definite imply symmetric? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.46
推
03/27 23:15, , 1F
是嗎 @@
03/27 23:15, 1F
→
03/27 23:17, , 2F
任意一個矩陣特徵值都大於零不就好了嗎QQ
03/27 23:17, 2F
推
03/27 23:59, , 3F
[1,-1,0,1] 是正定 但不對稱
03/27 23:59, 3F
→
03/28 00:00, , 4F
[1,-3,0,1] 特徵值>0 , 但拿去跟[1,1]做會得到負的
03/28 00:00, 4F
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03/28 00:01, , 5F
對稱的前提下才會有 正定<=>正特徵值
03/28 00:01, 5F
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03/28 00:46, , 6F
正定不 imply 對稱, 只是有時候只在對稱情況下談, 因
03/28 00:46, 6F
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03/28 00:47, , 7F
此才會有你看到敘述不一的情況.
03/28 00:47, 7F
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