看板 [ Math ]
討論串[線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?
共 3 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#3
Re: [線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間15年前 (2011/03/28 07:16), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
因為對於任意實方陣 M 而言(即使不能對角化). 對於任一實向量x. 恆有 x^t.M.x=x^t.M'.x. 此處 M'=(M+M^t)/2. 所以 M' 必可對角化 因而從固有值得以判斷 M' 是否正定. 從而得到 M 是否正定. 所以 任一實方陣 M 是否正定的問題. 等價於 其伴隨對稱方陣
#2
Re: [線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者recorriendo (孟新)時間15年前 (2011/03/28 04:31), 編輯資訊
0
0
1
內容預覽:
有些書定義positive definite的條件之一是對稱. 因此在講相關的定理時只說positive definite而沒有特別指出對稱. 因為對稱已經在條件之中了. 例如維基百科裡的定義就是這樣. http://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_m
(還有64個字)
#1
[線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者robertshih (施抄)時間15年前 (2011/03/27 22:34), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
最近學到 Cholesky Decomposition. 有些資料寫說一定要是 symmetric positive definite matrix 才適用. 有些則說是positive definite matrix 才用(沒有講symmetric). 請問是不是 positive definit
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁