Re: [中學] 數列
※ 引述《michale5566 (KER KER)》之銘言：
: 設數列 A 、B 滿足 a(0) + b(0) = 2，且對每一正整數n ，恆有
: a(n) = 根號3 * a(n-1) - b(n-1)
: b(n) = a(n-1) + 根號3 * b(n-1)
: 則a(18) + b(18) = ??
Let A=[根號3 -1 ]
[ 1 根號3]
Then A[a(n-1) b(n-1)]^T = [a(n) b(n)]^T
Note that the eigenvalue of A is √3±√-1,
thus A^6=-2^6I.
Therefore a(18)+b(18) = [1 1] A^18 [a(0) b(0)]^T
= -2^18 [1 1] [a(0) b(0)]^T
= -2^19.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 131.215.6.212
推
03/19 12:39, , 1F
03/19 12:39, 1F
推
03/19 12:53, , 2F
03/19 12:53, 2F
推
03/19 13:04, , 3F
03/19 13:04, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
完整討論串 (本文為第 2 之 19 篇)：
中學
2
4
中學
0
2
中學
0
3
中學
2
8
中學
4
8
中學
5
18
中學
1
1
中學
0
3
中學
1
1