[中學] 高中數學一題

看板Math作者 (下次再努力)時間14年前 (2011/03/18 18:02), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/12 (看更多)
証明 3 n 對任意正整數n，複數 (n + ---i) 的實部與虛部均為正數 2 (Hint 考慮幅角大小) 請問這題該怎麼下手?? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.105.229.179
推
03/18 18:14, , 1F
隸美弗
03/18 18:14, 1F
推
03/18 18:15, , 2F
應該可以用數學歸納法搭配三角函數公式證明幅角在正
03/18 18:15, 2F
→
03/18 18:15, , 3F
負90度之間吧 @@
03/18 18:15, 3F
→
03/18 21:03, , 4F
若 0 < x < Pi/2 則 0 < x < tan(x)
03/18 21:03, 4F
→
03/18 21:20, , 5F
請問N大這要怎麼用在這題呢
03/18 21:20, 5F
→
03/19 23:41, , 6F
設 n+1.5i 主幅角為 x, 則 (n+1.5i)^n 主幅角為 nx
03/19 23:41, 6F
→
03/19 23:42, , 7F
且 0 < nx < ntan(x) = n(1.5/n) = 1.5 < Pi/2
03/19 23:42, 7F
→
03/19 23:44, , 8F
好像只是把一四樓的兩行重打一遍而已...
03/19 23:44, 8F
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