[中學] 集合

看板Math作者 (茼蒿)時間15年前 (2011/03/14 14:00), 編輯推噓1(1010)
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設 空集合=/= S 包含於 N , 且滿足 "若x屬於S,則(6-x)屬於S" , 則滿足此條件的集合S共有幾個? 這題目,我看不太懂題目的這句話"若x屬於S,則(6-x)屬於S" 如果改成 "x屬於S,且(6-x)屬於S" 這樣答案還會一樣嗎? 麻煩高手幫我解惑一下! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.6.61

03/14 14:09, , 1F
x是一個變數,又不是S裡的元素,當然不能這樣寫
03/14 14:09, 1F

03/14 15:05, , 2F
因為x是變數(不知道x是多少)
03/14 15:05, 2F

03/14 15:06, , 3F
x屬於S,且(6-x)屬於S <-- 要怎麼確定有沒有符合呢?
03/14 15:06, 3F

03/14 15:06, , 4F
至於 若x屬於S,則(6-x)屬於S 的意思是:
03/14 15:06, 4F

03/14 15:07, , 5F
如果S裡面有一個元素叫x,
03/14 15:07, 5F

03/14 15:07, , 6F
那麼S裡面一定有另一個元素 6-x
03/14 15:07, 6F

03/14 15:07, , 7F
ex: 如果1是S的元素,那5一定也要是S的元素
03/14 15:07, 7F

03/14 15:10, , 8F
反之,如果5是S的元素,那1一定也要是S的元素
03/14 15:10, 8F

03/14 15:10, , 9F
但也有另外一種情形是 1 5同時不屬於S
03/14 15:10, 9F

03/14 15:10, , 10F
這也是符合的
03/14 15:10, 10F

03/14 15:11, , 11F
同理,2、4要嘛都是S的元素;要嘛都不是S的元素
03/14 15:11, 11F
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