Re: [中學] 高一數學歸納法

看板Math作者yusd24 (阿鄉)時間15年前 (2011/02/14 14:32)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言： : 第一題: : n為自然數且 n為奇數 : 2 2 : 證明 (n + 3)(n + 7) 恆為32的倍數 : 第二題: : 假設n為自然數 : 2 : 試證明 n(n + 5) 可被6整除 1. n 是奇數 => n^2 = 1 (mod 4) 所以 n^2+3, n^2+7 可被 4 整除，剩下最後一個 2 是從 "連續兩個 4 的倍數必有一個是 8 的倍數" 來。所以 n^2+3, n^2+7 有一個事實上是 8 的倍數，得證。 2. n 與 n^2+5 必有一個為偶數 (若不，則 5=n^2-n^2 為偶數) n 與 n^2+5 必有一個為三的倍數(對任意正整數n, n=0 (mod 3) or n^2=1 (mod 3)) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.210.134

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yclinpa

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Sfly

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